Page 127 - 《橡塑技术与装备》2023年9期

产品与设计 袁卫明 等·注塑机筒疲劳强度计算的设计准则

n—安全系数，一般取 1.5~2。
以传统的注塑机为例，机筒材料 38CrMoAL，注
射压力 P=170 MPa，机筒头部为疲劳强度薄弱处，结
构如图 4 所示，机筒径比 K 值按塑料机械设计教材，
表 2 的数值代入公式（3），可得机筒应力值如下表 2 ：
表 2 注塑机筒应力值
螺杆值径 /mm 34 50 85 110 130 150
机筒壁厚 /mm 25 35 47 75 75 60
图 5 机筒头部螺钉联接式的阶梯型机筒 径比值 /K 2.47 2.4 2.1 2.36 2.15 1.8
机筒应力 /MPa 352 356 380 358 375 425

根据文献 [1] 推荐材料的屈服强度 σ S =575 MPa，
安全系数 n=1.65，则许用应力 [σ]=348 MPa。从表 2
计算结果可知机筒应力值 σ>[σ]，结果为不安全，这
个与实际使用情况不相符存在矛盾。

3 厚壁圆筒的弹塑性力学分析
图 6 机筒应力分析模型
厚壁圆筒是高压和超高压工程中的主要承压容
器，由于其承受的压力较高，因而一般均用强度和韧
厚壁圆筒应力 (σ θ 、σ z 、σ r ) 公式。
性较好的有强化材料制成。厚壁圆筒在承受内压力作
用时，随着压力的增加筒壁应力也不断增高。当三个
应力分量达到某一组合值时，厚壁圆筒发生的变形会
由弹性状态进入塑性变形状态，从厚壁圆筒的截面上
看有塑性变形出现，由内壁开始形成塑性区逐渐向外
壁表面扩展，直到筒壁全部被屈服。
从弹性力学角度分析，当材料处于弹性范围时，
图 7 机筒应力 σ θ 、σ z 、σ r 沿壁厚的分布
物体受载后的应力 - 应变服从虎克定律，同时加载、
2.3 传统注塑机筒疲劳强度理论 卸载时的应力和应变始终保持一一对应的线性关系。

根据塑料机械设计教材 [1] 资料，对机筒受力状况， 当应力超过屈服点而处于塑性状态时，需用塑性力学
可按厚壁筒计算中的能量理论，校核其强度或计算壁 进行分析，由于应力和应变关系呈非线性，且不相互
厚。 对应，即应力不仅取决于最终的应变，而且也跟加载
机筒的总应力 ： 的方法有关 [2] 。

σ =P 3K 2 ≤ [σ ] (3) 排除材料在塑性变形过程中的塑性强化因素，将
K 2 − 1 厚壁圆筒作为理想弹塑性体，那么以筒体的内半径为
机筒壁厚 ： R i ，外半径为 R o ，筒体仅受内压 P i 作用时需按弹性极
限、弹塑性应力和塑性极限三方面加以分析。
D [σ ]
δ = a ( − ) 1 (4) 为了充分发挥材料的承载潜力，在高压尤其是超
2 [σ ]− 3p
高压场合，厚壁圆筒的静态强度设计，一般采用弹性
s σ
[σ = n (5) 准则、塑性准则或爆破准则。根据所采用的塑性屈服
]
条的不同，塑性准则有两种形式 ：基于 Tresca 屈服条
式中 ： P—注射压力 ；
件的塑性准则和基于 Mises 屈服条件的塑性准则 [8] 。
D a —机筒内径 ；
3.1 弹性极限设计准则
[σ]—材料许用应力 ；
按弹性极限理论分析 [2] ：当厚壁圆筒体仅受内压
σ s —材料屈服极限 ；
力 P i 作用时，在内压力 P i 较小时，圆筒体处于弹性状

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