Page 129 - 《橡塑技术与装备》2023年9期

产品与设计 袁卫明 等·注塑机筒疲劳强度计算的设计准则

内压力增大到某一值时，塑性区就会被扩展到整个圆 据。由于注塑机筒属于厚壁圆筒，机筒材料受力关系
筒体，即 R C =R 0 时，则圆筒体全部进入塑性状态。塑 是非线性的，因此用弹性失效分析具有保守性和局限
性极限设计准则假设材料为理想弹塑性，以整个危险 性，不能充分发挥材料的强度潜力。
截面屈服作为失效状态的设计准则。 根据对三种 “ 失效 ” 的理论分析，弹性失效虽然
3.3.1 基于 Tresca 全屈服压力 比较成熟，但是，还是采用塑性失效设计准则计算的
按 Tresca 屈服失效判据，可得内压厚壁圆筒能够 圆筒体强度作为依据比较合理 [12] 。近年来，由于厚壁
承受的压力 ： 圆筒的广泛应用和对其研究的重视，提出运用按塑性
P=[σ]lnk (16) 失效准则对其进行弹塑性力学行为分析 [13] 。若表 2 按
相应的筒体计算厚度为 ： 塑性极限准则的 Tresca 屈服失效判据计算，可得表 3
PD 结果。
S = [ 2 ] σ − P (17) 表 3 注塑机筒能承受的压力值

3.3.2 基于 Mises 全屈服压力 螺杆值径 /mm 34 50 85 110 130 150
机筒壁厚 /mm 25 35 47 75 75 60
按 Mises 屈服失效判据，可得内压厚壁圆筒能够 径比值 (K) 2.47 2.4 2.1 2.36 2.15 1.8
机筒承压 /MPa 314 304 258 298 266 204
承受的压力 ：
2
P = [σ ] ln k (18) 由表 3 可知，各机筒直径的承压值均大于实际注
3
相应的筒体计算厚度为 ： 射压力 170 Mpa，因此上述机筒壁厚可以满足实际使
用。由此推断在注塑机筒设计中对于 k ＞ 1.5(即 p ＞
3 PD
S = (19) 0.4[σ]）的机筒，可以采用 Tresca 全屈服压力进行其
[ 4 σ − ] P
压力、壁厚计算校核，符合机筒实际运用状态。
图 10 示出按塑性失效设计准则时，圆筒的承载
能力和径比 k 的关系 [11] 。可以看出，按塑性失效准则
5 计算实例
在同一承载能力下，Tresca 全屈服压力算出的壁厚较 [14]
以文献资料 例 1，机筒头部疲劳强度薄弱区
厚， Mises 全屈服压力算出的壁厚较薄；当径比较小时， 最大内径 D a =40 mm，工作压力 P 0 =275 MPa，材
两种设计准则差别不大。 料 38CrMoAL 屈服极限 σ S ＝ 575 Mpa，安全系数

n=1.5，则许用应力 [σ]=385 Mpa。
由式（16）、（17）计算可得 ：
机筒径比 ： K=2.042 ；
机筒壁厚 ： S=22.22 mm ；
机筒外径 ： D b =D a +2 S =40+2×22.22=84.44 m。
计算结果与文献资料作者提出的机筒壁厚（径比
K 值）设计准则基本相一致，符合实际。

6 结论
注塑机筒材料塑性较好，采用传统的弹性失效设
计准则具有所保守，而按塑性极限设计中的 Tresca 全
图 10 塑性失效准则时圆筒承载能力和径比关系
屈服失效准则可得到较正确的计算结果，符合机筒的
4 分析讨论 一般设计分析。由于机筒疲劳强度问题受材料工艺、
对比公式（3）和（7）可知，其表达内容是一致 热处理等影响较复杂，在理论上较难获得一个普遍适
的，由此可知塑料机械设计教材 [1] 关于机筒强度的计 用的设计准则，对当前一些设计准则难以得出定量、
算校核是基于弹塑性力学中的弹性极限设计准则判据 准确的结论，但对从事相关研究者具有很大的价值意
的，即以危险点的等效应力达到许用应力作为失效判 义。

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