Page 126 - 《橡塑技术与装备》2023年9期

橡塑技术与装备 CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT

当圆筒的壁厚增加时，径比值 K 也增加，最大与
2
σ 最小的环向应力比值 (K +1) / 2 也随着增加，即 σ θmax
θmax
与 σ θmin 的差值越来越大。亦即应力 σ θ 沿壁厚方向分
σ θmin
布的非均匀性增加。当 K=1.1 时，内外壁的应力值会
相差 10%，当 K=1.3 时，内外壁的应力值就会相差
35%。因此工程上一般用径比值 K=1.1~1.2 来规定厚
σ
rmin
壁与薄壁圆筒的界限区分。
表 1 受内压力的厚壁圆筒应力计算公式
σ
rmax
厚壁圆筒
σ 位置 内壁 外壁 薄壁圆筒
im
2
K +1 2 P i D
图 2 受内压厚壁圆筒应力分量沿壁厚分布图 应 σ 1 =σ θ P 1 K -1 P i K -1 2t
2
2
力
1 P i D
分 σ 2 =σ z P i 2
K -1 4t
量
σ 3 =σ r -P i 0 0
2 传统机筒疲劳强度设计
2.1 注塑机筒疲劳强度分析对象
注塑机在注射过程中一般可分额定注射行程段为
压力注射，注射至结束段为高压注射。机筒疲劳失效
主要现象是头部高压区的径向平面内产生径向裂纹由
内到外延伸，并在该平面内沿径向一直扩展至机筒外
壁，裂纹 1~2 条，表观显示出机筒疲劳强度不足。因
机筒头部处于高压段是机筒疲劳强度最薄弱处，因此

图 3 受内压厚壁圆筒中各应力分量分布图 是机筒分析疲劳强度的重点 [5] 。
目前机筒头部结构与喷嘴座连接一般分两种形
度值，计算结果与许用应力进行比较判断。
式 ：直筒型螺钉联接如图 4 和阶梯式螺钉联接如图 5。
1.2 厚壁圆筒应力计算公式 图示中的（网格区）是疲劳强度薄弱处的计算截面。
厚壁圆筒应力计算公式既适用于厚壁也适用于薄 图中，r 1 为机筒疲劳强度计算截面内半径，r 2 为截面
壁圆筒。下面将厚壁圆筒中的最大环向应力 σ θmax 与最
外半径。
小环向应力 σ θmin 作一比计算较分析，厚壁圆筒受内压
力时其值按表 1 所示。
两者之比 ：
P i K 2 + 1 K 2
σ θmax = K 2 − 1 = + 1 (1)
P i K 2 − 1
σ θmin 2 2
D
K = D b (2)
a 图 4 机筒头部螺钉联接式的直筒型机筒
式中： P i —圆筒所受内压力 ；
D a —圆筒内径 ； 2.2 注塑机筒弹性力学分析
D b —圆筒外径 ； 机筒为两端通孔的厚壁圆筒，设内半径为 r 1 ，外
K—径比。 半径为 r 2 ，机筒任意点半径为 r，受均匀工作内压力 P
2
当圆筒壁较薄时，D b ≈D a 、K≈1, 则(K +l)/2≈1。 作用，外压为 0。机筒应力应变是厚壁圆筒的一个轴
即 σ θmax ≈σ θmin ，即圆筒内外径趋于接近时，内外壁的应 对称的平面应变，其应力分析模型 [6] 见图 6，其 σ θ 、
力也趋于相等，应力沿壁厚方向趋于均匀分布。 σ z 、σ r 沿壁厚的分布 [7] 见图 7。机筒的应力计算见表 1

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