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橡塑技术与装备（橡胶） CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT (RUBBER)

括提取的团聚体阈值数值高于 185 的白色部分 ( 图 5c) 图 6 和图 7 分别显示了 M1 和 M2 的材料的透射
以及已过滤图像 ( 图 4a)。此图像的最后生成的图像为 电镜显微图像和其对应的二进制映像。目前的透射电
炭黑填料团聚体的最后二值透射电镜图像 ( 图 5d)。考 镜二进制图像中的白色明显的面积分数是 28.2% 和
虑到光与样品之间的图像对比度的区别，有时需要对 27.6% 分别对应材料 M1 和 M2。这个面积分数比材料
阈值的高低稍微作以调整。 (14%) 的初始体积分数较高，这是因为 TEM 在放大倍
数不高的情形下，TEM 对比度则是因材料厚度的差异
以及材料成分不同形成对电子不同的吸收而造成的。
而当放大倍数较大情形下，波动的复杂性会产生 TEM
成像误差 [11~13] 。

图 6 M1 材料的 TEM 图和二值图

图 3 分割算法的程序
图 7 M2 材料的 TEM 图和二值图
即使较为清晰的炭黑填料团聚体二进制显微图
像，也仍难总数精确描述每个个体的粒子的形状。不
过，这种分割算法，使我们能够准确地描述在橡胶基
体中的炭黑填料的分布。
在下一节中，将用统计的方法分析二进制的透射
电镜图像中炭黑团聚体的分布特点。
1.4 统计矩和形态学的数据
本节介绍了该项研究的特点，即为炭黑团聚体统
图 4 TEM 图像分割
计分布的保留基本要素。设 A 是一个集合，对其分布
进行研究，假定一个测试集，来分析 A 的统计分布。
这里的测试集分别是两个点集、 三个点集或协方差、
三阶矩和关闭的曲线光盘。
协方差 ：协方差或两点概率，C (x, x + h) 属于 A
的随机集，A 的概率定义为两个点，x 和 x+h。
C{x, x + h}×P{x ∈ A，x+ h ∈ A}
平稳随机设置、协方差不取决于 x，并考虑到
C(h)。协方差取决于定位和模量的矢量 h。对于消失
的距离 h，可分离的两个点，这两个点属于集 A。这是
二进制图像中的随机集 A 的体积分数。在固定的随机
集 A 中，若 h 为无限距离的情况下，则两个点成为独
图 5 显微下的分割 立，协方差每一个点的概率 P{x ∈ A}×P{x+h ∈ A}。

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