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理论与研究 康永·炭黑 / 橡胶复合材料多尺度微观结构分布模型
1 材料与方法
1.1 材料
橡胶是一种应用较为广泛的产品。为了提高橡胶
物理特性，例如刚度，则采取纳米级填料用于增强橡
胶体系 [7] 。通常，这些纳米填料来自硅或炭黑材料。
这项研究着重于橡胶用炭黑填料。填料的性质。体积
分数、搅拌时间和速度都对材料的微观结构有很大影
响 [8] 。事实上，填料分布趋于随着混合时间更均匀。
此外，使用高体积分数的填料往往增加炭黑在矩阵中
图 2 M2 填充橡胶的微观结构
的路径。随着混合的时间增加，这些微观结构中出现
连续的网络会引起体积分数的变化 [9] 。渗滤网络和填 1.3 透射电镜图像的分割
料分布，是一般的微结构形态现象，其导致特定的宏 本节旨在描述粒子的空间分布和统计矩在二进制
观物理行为。事实上，刚度和非线性随填料的体积分 的透射电镜图像测量中的平均数量。首先介绍透射电
数增加而递增，而连续网络会随时间增加而出现递减 镜图像二值化分割算法。其次介绍统计数量。最后，
现象。 得到的平均结果的结论，文中对 M1 和 M2 两种材料
1.2 微观结构 分别进行了分析研究。
本文采用了两种炭黑 / 橡胶复合材料，其炭黑含 分割算法。分割算法为将所需要的图像转换成二
量为 14%（质量分数），称为 M1 和 M2 分别对应于低 进制一 (1 位 ) 的灰度图像 (8 位 )。分割法中图像转变
和高的混合时间。图 1 和图 2 为炭黑 / 橡胶复合材料 过程中的阈值，被用来提取初始灰度图像的特定部分。
TEM 显微照片。切片时，在低温条件下切割，其厚度 将这部分标上对应的白色标签。
为 40 nm(±10 nm)，被用于透射电镜观察。每一组材 在透射电镜图像中，需要的是从炭黑阶段提取出
料约 40 张图像作为代表性的样本，由其分析统计矩和 来的数据。灰色的透射电镜图像中的白色花斑是被切
形态学数据。对于 M1 和 M2 两种材料，从三个尺度 片机切片后的显示。分割算法必须满足几个条件。所
上观察的微观结构透射电镜照片，其尺度是矩阵的炭 有的总量要包含在最后的二进制图像。此外，最初的
黑粒子、集料的比例和矩阵规模。炭黑球形粒子的半 炭黑总量的外部形状必须在黑白图像有精确的描述。
径约为 20 nm。这些粒子结合在一起，平均直径大约 该算法还必须健全，能让大量的影像在程序中进行半
是 200 nm，橡胶基质互穿于炭黑粒子之间 [10] 。与材 自动处理。事实上，由于光照梯度的对比使每个图像
料 M1 相比，M2 的微观结构似乎是更均匀。这是因 在局部存在一些差异，使程序难以分割。同样，通过
为材料 M2 中炭黑粒子的平均距离小于材料 M1。一般 图像之间的光照差别也可以看到。
对于模型精度的微观结构形态描述，需要精确的定量。 图 3 说明了分割算法具体操作过程。本文拟用
故炭黑填料的分布采用统计矩和形态学方法予以表征， M1 材料在显微镜下的影像阐述分割算法程序的每个
其将在下一节给与讨论。 步骤。所有操作都是使用 Micromorph 软件执行。首
先，中值滤波筛选图像中的噪音 ( 图 4b)。然后，再分
为两个主要处理过程。
第一步的目的，是提取可见的黑色聚点。黑色聚
点半径约为 12 像素，采用检测图像中暗区域 ( 图 4c)
方式获得具体参数数据，即可得到两个独立应用于图
像的阈值。在黑色聚点周围 30~50 像素处，检测最黑
暗 区 和次 黑 暗 区，见 图 4d 和 图 4e。 由 图 4d 和 图 4e
两个图像便能够定义所需的分水岭分割，从图 4e 提取
边界可见的聚点 ( 图 4f) 标记。这是由像素的六角扩张
图 1 M1 填充橡胶的微观结构
导致最终二进制图像的可见团聚点 ( 图 5b)。第二步包
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