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橡塑技术与装备（橡胶） CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT (RUBBER)
的重点是关于粒子表观体积和厚度得到的体积百分比
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(V vp ) 和零厚度切片的修正体积分数 (V vp )。由此产生
的体积分数，材料 M1 和 M2 中炭黑的分别是 0.143 4
和 0.144 2。两种复合材料中球形粒子的半径是近似相
同的。在下面，只有球形夹杂和三个尺度的体积分数
半径保留了对模拟透射电镜观察 ( 步骤 2) 参数设定的
最终确定。
图 28 M2 三阶矩优化数据
图 26 M2 的实验数据分析的协方差
2.2 通过微观结构模拟的结果识别 ( 第二步 )
图 27~29 分别说明材料 M2 的协方差、 第三阶矩
和结束曲线。图 30 显示了函数的优化计算的迭代次数
产生的误差。该误差为统计矩和关闭曲线误差之和。 图 29 M2 的微观结构的闭合曲线
对于每一个准则，最小二乘准则被表示如下 ：
1 ( f (x − (x )) W ( f (x − (x ))
) y
T
) y
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图 30 M2 优化函数的迭代误差
态学上相比于闭合曲线更准确的信息 [17] 。
图 27 M2 的协方差优化试验数据 表 2 提供了四个参数优化对两种材料的最终集合。
f(x) 是模拟数据的 N×1 阶矩阵，y(x) 是实验数据 图 31 和 32 分别显示了 M1 和 M2 模拟的 TEM 图像，
的 N×1 阶矩阵。最后 W 是一个 N×N 阶权矩阵。N 是 其为每种材料中团聚体和矩阵区域团聚体的代表性谱
用最小二乘法得来的点数。这里的点数是相同的，对 图。对比二进制的透射电镜图像，在相同混合的时间
于三个标准都适用。事实上，统计矩给出了一个在形 条件下，材料 M1 比材料 M2 中的炭黑分布更加不均匀。
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