Page 119 - 《橡塑技术与装备》2023年5期

产品与设计 文根保 等·变位斜齿圆柱齿轮的克隆设计与计算

较后，便可清晰地区别这些样品传动件是不是非变位 圆柱齿轮则是存在着变位方法来避免产生根切现象。
与变位的性质了。螺旋齿圆柱齿轮从理论上讲也存在 故将左、右齿轮和大齿轮定作斜齿圆柱齿轮而不是螺
着变位的方法，但一般可用改变螺旋角的方法来实现 旋齿轮。左、右齿轮和大齿轮及左、右蜗杆与左、右
避免产生根切，故实际上很少采用变位的方法。由此 蜗轮测量值与计算的非变位理论值对照表，如表 1 所
可以判断左、右齿轮和大齿轮都是斜齿圆柱齿轮，斜 示。
表 1 传动件测量值与非变位传动件理论值对照表
参数
值
左、右齿轮齿顶顶圆直径 D W 大齿轮齿顶顶圆直径 D W 左、右齿轮与大齿轮中心距 A 蜗杆与蜗轮轮中心距 A
测量值（样件） Φ11.86 Φ47.44 27.80 15.20
理论值（非变位） Φ10.88 Φ47.55 26.96 14.90

从表 1 中我们可以清楚地看出 ：左、右齿轮齿顶 然是不属于这种变位方法。角度变位可以分成正角度
圆直径的实际尺寸 Φ11.86 mm，大于非变位理论值 变位和负角度变位方法两种。而每种方法又可分为为
Φ10.88 mm 的 0.98 mm，这是十分明显的。而大齿轮 三种情况，可根据两啮合齿轮变位系数 ξ 的值来进行
顶圆直径的实际尺寸 Φ47.44 mm，则小于非变位理论 区分。
值 Φ47.55 mm 的 0.11 mm。加上左、右齿轮与大齿轮 3.1 正角度变位啮合可分
的实际中心距为 27.8 mm，也大于非变位左、右齿轮 （1）ξ 1 与 ξ 2 均为正值 ；
和大齿轮中心距 26.96 mm 的 0.84 mm。这也充分地 （2）ξ 1 为正，ξ 2 为零 ；
说明了左、右齿轮及大齿轮，也是采取了变位方法的 （3）ξ 1 为正，ξ 2 为负，且 ξ 1 ＞ │ξ 2 │。
结果。 3.2 负角度变位啮合也可分
（1）ξ 1 与 ξ 2 均为负值 ；
3 汽车升降器传动件变位方法种类的选 （2）ξ 1 为零，ξ 2 为负 ；
择 （3）ξ 1 为正，ξ 2 为负，且 ξ 1 ＜ │ξ 2 │。
变位圆柱斜齿轮传动的种类有多种，如何正确地 但是 , 就高度变位啮合来说，它们啮合的中心距
选择变位方法是十分重要，否则是达不到变位的目的， A 与非变位啮合中心距 A 0 是相同的，既 A=A 0 。而角
更达不到克隆电动汽车玻璃升降器的目的。 度变位啮合中心距 A 则与非变位啮合中心距 A 0 是不同
圆柱斜齿轮变位啮合种类的选择 ：对于圆柱斜齿 的，当 A ＞ A 0 时为正角度变位 ；当 A ＜ A 0 时为负角
轮变位啮合的种类而言，有高度变位和角度变位两种。 度，变位啮合种类如表 2 所示。可以根据表 1 的值，
当高度啮合中心距 A 与非变位啮合中心距 A 0 相等时， 由表 2 的内容来进行判断。即当 Z 1 ＜ 17 时，Z 1 ＋
即 A=A 0 ，变位系数 ξ 1 =ξ 2 ，既 ξ ∑ =ξ 1 +ξ 2 =0, 此时，一齿 m
Z 2 =50 ≥ 34，A≠A 0 = （Z 1 ＋ Z 2 ）时，其目的是避免
轮的 ξ 1 ＞ 0 为正变位，而另一齿轮的 ξ 2 ＜ 0 为负变位。 2
根切的角度变位啮合，且 ξ 1 ＋ ξ 2 ≠0。
汽车升降器的 A=27.8 mm，A 0 =26.96 mm，A≠A 0 ，显

表 2 齿轮的变位方法种类的选择表
齿轮对的齿数和 ZΣ 中心距 A 变位系数 ξ 变位方法 主要目的
左、右齿轮的齿数 Z 1
A 0 =m/2(Z 1 +Z 2 ) ζ 1 =-ζ 2 高度变位 避免根切
Z 1 +Z 2 ≥34
Z 1 ＜ 17 A ≠m/2(Z 1 +Z 2 ) ζ 1 +ζ 2 ≠0 角度变位 避免根切
Z 1 +Z 2 ＜ 34 A 0 ＞ m/2(Z 1 +Z 2 ) ζ 1 +ζ 2 ＞ 0 角度变位 避免根切
A 0 =m/2(Z 1 +Z 2 ) ζ 1 =-ζ 2 高度变位 改善啮合性能或凑合中心距
Z 1 ≥ 17 Z 1 +Z 2 ＞ 34
A ≠m/2(Z 1 +Z 2 ) ζ 1 +ζ 2 ≠0 角度变位 改善啮合性能或凑合中心距

4 变位斜齿圆柱轮啮合的几何计算 就可以了。但在计算时必须在求得法向总变位系数 ξ n∑
根据上述内容，我们知道了左，右齿轮和大齿轮 之后，再对左、右齿轮和大齿轮的法向变位系数 ξ n1 ，
为： ξ 1 ＞ 0，ξ 2 ＜ 0 的正角度变位方法。这样我们只 ξ n2 的值作出选择，ξ n1 ，ξ n2 的选择问题必须注意以下
要 1 根据相关的计算公式去计算它们各自的几何尺寸 几种限制方法。

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