Page 120 - 《橡塑技术与装备》2023年5期

橡塑技术与装备 CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT

4.1 不产生根切或允许有微小根切时最小的 表 3 齿顶宽 S w 值查找表 (α on =20，f=1)

变位系数 ξ min
最小轮齿不产生根切或允许有轻微的根切的条件
是 ：不致于因变位系数的变化而减少预期的啮合系数
或缩短齿廓的有效部分。
（1）当 f=1，α on =20 ° 时，不产生根切的最小变
17-8
位系数是 : ξ min = 17-Z 1 = =0.529 ；
17 17
（2）当 f=1，α on =20 ° 时，允许有微小根切的最
14-8
小变位系数是 ： ξ min = 14-Z 1 = =0.353。
17 17
4.2 齿顶变尖时的最大变位系数 ξ max
1
规定 ξ max 时，ρ= m［如图 2（c）所示］。随着 （1）端面模数 ： m s = m n
6 =1.078 534 7(mm)；
cosβ f
变位 系数的增大，齿形逐渐变尖。当 f=1，α on =20°， tgα os
（2）端面齿形角 ： tgα os = =0.392 554 5 ；
Z=8 时，经查表得到 ξ max =0.565，ξ min =0.255。但变位 cosβ f
系数应满足 :ξ max ≥ ξ ≥ ξ min 。若所取的变位系数必须 查三角函数表得 ： α os =21°25'57"≈21°26' ；
超过 ξ max 值，就应该验算齿顶宽 S w 的数值，并根据具 （3）齿顶高 :h w =f 0n ×m on =1(mm）；
体情况决定所取的 ξ 值是否是允许的。当 f=1，α o =20° （4）齿全高 :h=(2f on +c 0n )m on =2.25(mm）；

时，对于 Z ≤ 10 的齿轮在条件 ： ξ max ≥ ξ ≥ ξ min 无 （5）分度圆直径 :d f1 =Z 1 m s =8.628 277 6(mm）；
法满足时，在多数情况下，系数 ξ 是为了保证消除 d f2 =Z 2 m s =45.298 457(mm）；
Z 1 +Z 2
根切，常常取成变位系数 ξ 大于 ξ max 而小于 ξ w ,即 （6）非变位啮合中心距 ： A 0 = 2 ×m s =26.963
ξ w ≥ ξ ≥ ξ max 。 368(mm）；
A 0
4.3 如何验算齿顶宽 S 的数值 （7）端面（节圆）啮合角 ： cosα s = A cosα Os =0.9
开式易磨损的齿轮齿顶宽 S w ≥ 0.4~0.5 08 337 ；
查三角函数表得 ： α s =25°28’。
mm 计算时可根据齿数 Z 1 算出当量齿数 ：
Z 8 4.4.2 角度变位斜齿圆柱齿轮传动几何参数
Z = 1 = =
3
1 l
Cos β f Cos 3 22 o 10 及 ξ n1 =0.60 查出齿顶宽 S wl 的计算
的 值，（ 如表 4 所示），找出 S w1 及 K w1 值后，即可计 经计算非变位斜齿圆柱齿轮中心距为 A 0 =26.96
算 出 齿 顶 高 的 减 小 量。 根 据 表 4，Z l1 =10，ξ n1 =0.60。 mm，根据实际测量的两齿轮啮合中心距 A=27.8 mm，
可找出 S wl =0.1 m，K wl =0.52, 那么 再次证明了圆柱斜齿轮为变位斜齿轮。在中心距已确
ΔS w =S w -S w1 =0.4 mm-0.1 mm=0.3 mm=0.3×1 定的事实之下 , 根据变位斜齿圆柱齿轮传动的计算公
=0.3 mm ； 式可以计算出 ：分度圆直径、节圆直径、齿顶圆直径、
Δh w1 =ΔS w1 K w1 =0.30.52=0.16(mm)， 即 ξ n1 =0.57 时 基圆直径、齿顶高、齿根高、齿全高，跨齿数和公法
齿顶宽为 0.4 mm，但当 ξ n1 为 0.6 时，齿顶宽 S w1 的减 线长度等几何参数，如表 4 所示。在计算这些参数时，
小值为 0.16 mm。那么，实际齿顶宽为 0.24 mm。 应先计算出法向变位总系数 ξ n∑ 和左 , 右齿轮、大齿轮
4.4 左、右齿轮为变位斜齿圆柱齿轮传动的 的法向变位系数 ξ n1 ，ξ n2 后，方可以计算上述几何参
中心距已定时几何参数的计算 数的值。
4.4.1 非变位斜齿圆柱齿轮传动几何参数的 （1）法向总变位系数 ：
计算 (mvα − invα )(Z + Z ) (inv 25 28 − inv 21 26 ) 50×
o
'
'
o
ξ = s os 1 2 = ；
根据非变位斜齿圆柱齿轮设计时已知条件 ： nΣ 2tgα on 2 20tg o
Z 1 =8，Z 2 =42，m on =1mm，α on =20°，β f =22°， f on =1， 查 渐 开 线 函 数 表 得 ： inv25°28’= 0.0 317 844，
C on =0.25, 经计算可得 ： inv21°26’= 0.0 184 848 代入上式得 ：

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