Page 121 - 《橡塑技术与装备》2023年5期

产品与设计 文根保 等·变位斜齿圆柱齿轮的克隆设计与计算

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(0.031 784 4 0.018 484 8) 50 已 知： Z 1 =8，β f =22°，m n =1，ξ n1 =0.54，n 1 =2，
ξ n∑ = ≈0.914 ；
0.727 940 4 α=20° 查变位齿轮相关表格，可得 ： K n1 = 4.428 20，
将 ξ n∑ 值分配给 ξ n1 和 ξ n∑ ,令 :ξ n1 =0.614，ξ n2 =0.3 ； K n2 =19.188 86，K β ，=0.017 368，求斜齿公法线长度
（2）端向中心距变动系数 : L 1 和 L 2 ，可用于测量齿轮。
A A− 27.8 26.963 368− o
λ = m 0 = 1.078 534 7 =0.7 757 117 ； （14） 跨 测 齿 数 : （Z 1 =8）， 1 α × Z 1 + 0.5 = 21.432715 × 8 + 0.5
n =
os
s
o
o
3
s
（3）法向中心距变动系数 : 180 × cos β f 180 × 0.927 183 8 3
o
A A− 27.8 26.963 368− α × Z 1 21.432715 × 8 + 0.5
n =
os
λ = 0 = =0.836 632 ； 3 + 0.5 = o 3 ≈ 2.0
1
o
n
m n 1 180 × cos β f 180 × 0.927 183 8
o
（4）法向齿顶高减低系数 :σ n =ξ n∑ -λ n =0.9 134 08 α × Z 21.432 715 × 42
n =
（Z 2 =42）， 2 o os 2 3 + 0.5 = o 3 o + 0.5
8-0.836 632=0.0 767 768。 180 × cos β f 180 × cos 22
o
（5） 齿顶高 :h w1 =(f on +ξ n1 -σn)m on =(1+0.614-0.076 21.432 715 × 42
=+0.5= = o +0.5=6.774 172 9 ≈ 7.0 ；
776 8)×1≈1.54(mm)； 180 × 0.927 183 8 3
减少量 Δ ml =0.085
H w2 =(f on +ξ n2 -σn)m on =(1+0.3-0.076 776 8)×1≈
（15）斜齿公法线长度（方法一）：
1.22(mm)；
L 1 = m n ( K n1 + Z 1 K β 1 ) +2 ξ n1 m n sin α on =1× ( 4.428
（6）齿顶圆直径 : d w1 =d f1 +2h w1 =8.628+2×1.5 372
20+8×0.017 368）+2×0.54×1×sin20° ≈ 4.937(mm)；
232≈11.7(mm)；
L 2 = m n ( K n2 + Z 2 K β 2 ) +2 ξ n2 m n Sinα on =1× ( 19.188
d w2 =d f2 +2h w2 =45.298 457+2×1.2 232 232≈47.8
86+42×0.017 368）+2×0.54×1×sin20°=20.175(mm)；
(mm)；
0
L 20 =L 2 -Δ ml =20.18-0.085=20.13 -0.038 (mm)
（7）齿全高 : h 1 =h 2 =m on (2f on +c on -σ n )=1(2×1+0.25
由于注塑齿轮宽度窄，斜齿公法线长度过长后不
-0.0 767 768)=2.17(mm)；
能测量，可该用简化计算公式进行计算和测量。
（8）齿全高 : h i1 =h 1 -h wl =2.173 223 2-1.537 223
简化计算公式（方法二）：
2≈0.636(mm)；
L k = m n (W k +0.684 0X n ,)，其中 : m n =l,=2,k 1 ,=2,k 2 =
H i2 =h 2 -h w2 =2.173 223 2-1.223 223 2≈0.95
+,w 2 =4.540,w 6 =16.965， ΔAw 2 =0.012 9,Δw 6 , =0.001,L k
(mm)；
2A 2×27.8 =W k +Δw,W 2 =w 2 +Δw 2 ,=4.540+0.0129= 4.5669,W 6 =w 6
（9）端面啮合模数 : m bs = = =1.112; +Δw 6 =16.965+0.001=16.966,X n1 =0.55,X n6 =0.376,ΔL=
Z 1 +Z 2 8+42
（10）节圆直径 : d 1 =Z 1 m bs =8×1.112= 8.896(mm)； 0.085。
d 2 =Z 2 m bs =42×1.112= 46.704(mm)； L 2 =m n (W 2 +0.684 0X n1 )=1×(4.566 9+0.684 0×
（11）基圆螺旋角 : S in β f =S in β f cosα S in 22°×cos 0.55)=4. 943 1(mm)，
on
0
20°≈0.352 015, L 20 =L 2 -ΔL=4.943 1-0.085=4.858 -0.038 (mm)，
查三角函数表得 : β i =20.610 614°=20°36’38” ； L 6 =m n (W 2 +0.684 0X n6 )=1×(16.965+0.684 0×
z m cosα 8 1 cos20× × o 0.376) =17.223 184(mm)，
（12）基圆直径 : d = 1 cosβ j on = cos20 3638 " = L 60 =L 6 -Δ L =17.223 184-0.085=17.138 -0.038 (mm)。
on
'
o
1 j
0
8.03(mm)； 左、右齿轮和大齿轮的角度变位，非变位理论值
z m cosα 42×1×cos20 o 和实际测量值对照表，如表 5 所示。综观上述表 5，如左 ,
d = 2 cosβ j on = cos20 3638 " =42.17(mm)； 右 齿 轮 的 齿 顶 圆 直 径 d w , 角 度 变 位 为 Φ11.7 mm， 非
on
'
o
2 j
（13）齿顶圆端面压力角 :Cosα = d j1 = 变位为 Φ10.88 mm ，两者的尺寸相差甚远。而样品
wsl
d w1
8.031 609 4 的 Φ11.86 mm 与角度变位 Φ11.7 mm 的尺寸较接近。
11.702 724 =0.686 360 26, 根据角变位方法公式 ： d w =d f +2(f on +ξ n -σ n )，式中 ξ n 和
查三角函数表得 ： α =46.623 947° ；
wsl σ n 都与 ξ 有关。并将影响到 d w 的值。而非变位齿轮
Cosα ws2 = d j2 = 42.165 949 =0.883 154 4, 的变位系数 ξ=0 时，就不可能影响到 D w 的值。变位
d w2 47.744 903 齿轮的 d=Φ11.7 mm 与样品实测到的 d=Φ11.86 mm
查三角函数表得 :α ws2 =27.974 741° ；
2023 第 49 卷 ·67·
年