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车用技术制品与应用 张金云 等·轮胎硫化温度场数值模拟
型创建分以下步骤 ：
（1）光面轮胎二维网格划分 ；
（2）旋转生成 3 维光面轮胎网格模型 ；
（3）三维胎面花纹几何模型创建与网格划分。
255/30R25 轮胎的二维断面 CAD 图如图 3 示，
绿色为轮胎内外轮廓线，红色为胎面花纹和光面轮
胎分区线，黑色为光面轮胎内部不同胶部件分区线。
HYPERMESH 作为一种专用前处理软件，不仅与各种
几何造型软件有良好的集成性，并且能够划分各种复
杂的三维几何模型，同时还具有高度的开放性，用户
可基于 TCL 语言进行二次开发，实现网格划分的自动
图 2 胎面胶活化能计算结果图 化，本文中光面胎的二维网格即在编写 TCL 程序基础
表 2 不同胶料的活化能 上实现网格的自动划分，划分结果如图 4 示，图中不
胎面 胎侧 子口 胶芯 冠带层 带束层 胎体 内衬层 同颜色网格代表不同种类的胶部件，已实现不同区域
E/KJ/mol 84.7 85.8 77.1 94.6 88.1 76 92.6 101.9
的准确划分。
橡胶和促进剂反应交联的程度即硫化程度决定着
胶料的物理机械性能，因此，硫化程度是评价所有硫
化工艺的标准指标，行业内较成熟的硫化程度计算方
法包括等效硫化时间法和计算硫化效应法。
本文采用等效硫化时间法计算不等温硫化历程等
效为 150℃等温硫化历程所需要的等效硫化时间 τ，分
别将 T、T 0 （150℃）代入 5 式得温度为 T 时的硫化速
率为 ： 图 3 轮胎二维断面 CAD 图
V=V 0 ×e （5）
V 0 ×τ=∫ 0 vdt=∫ 0 v 0 ×e dt （6）
t
t
实 际 硫 化历 程 每 隔 10 s 测 试 一 个温 度 数 据， 即
dt=1/6 min，各离散温度段求和得等效硫化时间 [119] ：
1 n e
τ= ∑ i=1 （7）
6
D=τ/t 90 （8）
其中 D 为硫化程度，t 90 为 150℃的工艺正硫化时
间。
图 4 光面轮胎二维网格
二维网格 span 获取光面轮胎的三维网格模型如图
2 有限元模型 5 示。TCL 网格自动划分部分程序如下 ：
2.1 网格模型
轮胎是由多种不同橡胶和骨架材料贴合而成的弹
性体橡胶制品，不同胶部件的几何形状、材料性能各
有不同，精准的有限单元模型需准确反映各部件的区
域划分，另外，轮胎胎面花纹沿轴向和周向非均匀排
图 5 光面轮胎三维网格模型
布，且花纹深度对硫化过程中温度传递影响显著，基
set iElementSize 0.03
于以上原则和优质单元划分的可行性，轮胎的网格模
年
2019 第 45 卷 ·31·
