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车用技术制品与应用 张金云 等·轮胎硫化温度场数值模拟

*createplane 1 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0
*rotatemark elements 1 1 [expr 3 * $index]
*movemark elements 1 "circle$index"
带花纹三维轮胎模型网格信息如表 3 示。
表 3 3 维轮胎网格信息表
单元类型 单元数目 / 个 节点数目 / 个
光面胎 DC3D8/DC3D6 37 200 42 532
三维花纹 76 090 102 069

2.2 材料模型
轮胎硫化过程热量传递方式为热传导，热传导过
程中的热流量和温度梯度关系为 ：
δT
q=-kA δx （9） 图 10 激光散射导热仪工作原理示意图
其中，q 为温度梯度，由此退到通用 3 维热传导
方程为 ：
2
2
2
δ T δ T δ T δT
k 1 2 + k 2 2 + k 3 2 +q=ρc （10）
δx δy δy δ τ
其中 k 1 、k 2 、k 3 分别为 x、y、z 三个方向上的导
热系数，橡胶为各向同性材料， 3 者相同，带束层、胎体、
冠带层作为橡胶和帘线的复合材料，3 者不相等，利
用复合材料传导率的混合定律计算获得，ρ 为材料的
密度，c 为比热容。
据传热动力学方程知，轮胎的硫化仿真需测定胶
料的导热系数、比热容、反应热等物理参数，利用某
高校 LFA447 激光闪射导热仪测试胶料的热扩散系数，
图 11 热扩散系数曲线图
其工作原理示意图如 10 示，右侧炉体控制样件处于恒
温环境，激光源发射光脉冲均匀照射在样件表面，样 DCS 法测量胶料的比热容是以 Al 2 O 3 为参比物，
件以热辐射形式被加热，上方红外接收器连续测量样 分别测量 Al 2 O 3 和待测样件的功率 - 时间曲线，并由
件表面的温度变化，记录其温升曲线。理想情况下， 式 13 计算 ：
对脉冲修正后采用 Cowan 模型分析热扩散系数 ： δQ 1 1 1 dQ 1 1
C p = [ [ × T M β [ [ = × × P （12）
=
× ×
δT
dt
P M β
2
α=0.1 388×d /t 50 （11） P
P
式 11 中，α 为胶料的热扩散系数，d 为样件直径， C p = m 0 × β 0 × （13）
m β P 0
t 50 为温度为最高温度一半时的温升时间，图 11 为胎 式 13 中 m、 m 0 分别为待测样件和 Al 2 O 3 的质量， β、
面胶 20℃ ~180℃每 10℃间隔的热扩散系数温度曲线。 β 0 为两者的升温速率，p、p 0 分别为两者的瞬时功率。
胶料的比热容和反应热采用差示扫描量热仪测 K=a×C p ×ρ （14）
试，该设备基于功率补偿型差示扫描量热法（DSC）
将以上侧得的热扩散系数 α、C p 以及利用比热天
测量样件盘与参比盘的功率差与温度的关系，设备图
平测试各胶部件的密度 ρ 代入式 14 中，计算胶料的导
和原理图分别如图 12、图 13 示。原理为 ：在样件盘 热系数 k。
和参比盘内底部有温度传感器分别测量两者的温度 T s 参比物为空，样件盘为被测胶料，测量两条功率
和 T r ，当被测样件发生反应放热时，T s 大于 T r ，补偿
曲线，计算曲线下面积即为反应过程中的反应热。
加热丝会增大通入参比盘的电流，当被测样件发生反 轮胎中的带束层、胎体、冠带层、加强层等部件
应吸热时，T s 小于 T r ，补偿加热丝会增大通入样件盘 作为橡胶和帘线的复合材料，其传热性能表现为正交
的电流，直至两者热量平衡，图 13 箭头为热流量流动
各向异性，沿帘线方向传热性能优于横断面两垂直方
方向，设备记录反应过程中的两侧的瞬时输入功率。

年
2019 第 45 卷 ·33·