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橡塑技术与装备（橡胶） CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT (RUBBER)

图 12 差示扫描量热仪
图 15 复合材料等效热阻模型

2
a= πd /4 （15）
R=L/Ak （16）
式 15 中 R 为热敏电阻值，L 为热流长度，A 为热
流横截面积，k 为导热系数，复合材料 3 方向（图 16）
向的热阻模型如图 15 示，取帘线方向单位长度几何体，
将各几何参数代入式 20，计算 3 方向上的热阻值 ：
h
R r1 =( -a ( /a×k r （17）
2
h/2
R r2 = h （18）
( -a ( ×k r
2 c
R c = a = 1 （19）
a×k c k c
1
(
1 -a ( ×k r 1 (h/2-a)
k 3 = = 2 c +1 ( / + ( （20）
图 13 差示扫描量热仪原理图 R h/2 k c a×k r
式 20 中 k 3 即为 3 方向上的导热系数其中 k r 、k c
向，取复合材料的等效体积胞元如图 15 示，计算横向
分别为胶料和帘线的导热系数，同理计算 2 方向上的
导热系数。图 14 中阴影部分为帘线，剩余面积为覆胶，
导热系数，帘线方向上的导热系数 ：
e 为帘线线密度，单位根 /mm，h 为复合材料厚度，a
2 (h/4e)×k r
a ×k c
为圆帘线（直径 d）等效为正四变形边长，则有 ： k 1 = a +h/4e + a +h/4e （21）
2
2
同理按照体积比例计算胞元的等效热容、密度。
2.3 边界条件及相互作用
光面轮胎与胎面花纹组合方式采用 surface to
surface 类型的 tie 约束，仿真所使用的单元可实现 tie
两表面之间的温度传递。胎体、带束层、冠带层作为
橡胶和帘线的复合材料，利用 ABAQUS 的 material
orientation 功能在每个单元的外表面建立离散的局部
坐标系，用于定义正交各向异性的导热系数。以第一
带束层为例，其局部坐标系如图 16 所示，垂直表面向
图 14 复合材料等效体积胞元
外的 surface 法线方向定义为局部坐标系的 z 轴正方
向，通过定义帘线方向与全局坐标系 x 轴的夹角定义

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