Page 74 - 《橡塑技术与装备》2021年12期（6期下半月 塑料）

橡塑技术与装备（塑料） CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT (PLASTICS)

3 本构方程和边界条件 表 1 给出了机头流道内 PP 熔体各物理量的最值。
基于同向双螺杆挤出聚合物熔体的流动过程，可 表 1 机头流道内 PP 熔体各物理量的最值
做出以下假设 ： 物理量 最大值 最小值
压力 /MPa 0.902 -0.020
.
（1）物料为不可压缩纯黏性非牛顿流体，不考虑 速度 /(m s ） 0.032 0.000
-1
剪切速率 /S -1 17.977 0.021
熔体弹性和拉伸黏度。
（2）物料在螺杆流道内是三维等温稳态层流，流
5 例子示踪分析
道全充满。
由图 3 可知，出口截面上，熔体的压力沿模头径
（3）流道壁面为全滑移条件。
向变化不大 ；对于每一个模孔而言，熔体的压力沿径
在以上假设条件下，描述机头流道内物料熔体等
向逐渐增大，即模孔中心处熔体的压力最大，越靠近
温流动的控制方程为
连续性方程 . Δ u=0 (1) 孔壁压力越小。
运动方程 - pI+ Δ . τ=0 (2)
Δ
本构方程 τ=2ηD (3)
:
剪切速率 Ẏ= 2D D (4)
1
变形速率张量 D= ( u+ u) (5)
2 Δ Δ
式中 ：
u——速度，m/s ；
ρ——为压力，Pa ；
I——为单位张量 ； 图 3 出口截面 PP 熔体的压力场
τ——为剪切应力，Pa ；
由图 4 可知，出口截面上，熔体的速度沿模头径
Ẏ——为剪切速率，S -1 ；
向变化不大 ；对于每一个模孔而言，熔体的速度沿径
D——为变形速率张量，S -1 ；
向逐渐减小，即模孔中心处熔体的速度最大，越靠近
η——黏度，本文中物料 PP 的黏度不随剪切速
孔壁速度越小。
率的变化而变化，即 PP 的黏度为常数，取值为 200
.
Pa s。
按照 500 kg/h 的进料量，计算得出机头入口流量
3
为 1.477 5 m /s，出口为自由出流，流道壁面全滑移，
即广义 Navier's 定律 ：
e
τ wall =f slip ×u slip （6）
式中 ：
τ wall ——壁面剪切应力，Pa ；
f slip ——壁面滑移系数，取值为 1 ； 图 4 出口截面 PP 熔体的速度场
e
u slip ——壁面速度，m/s ；
由图 5 可知，出口截面上，熔体的剪切速率沿模
e——指数， e=1 时为线性滑移， e≠1 为非线性滑移，
头径向变化不大 ；对于每一个模孔而言，熔体的最大
本文取线性滑移条件。
剪切速率沿径向略微增大，即模孔中心处熔体的剪切
速率最大，越靠近孔壁剪切速率越小。
4 数值计算结果 由图 6 可知，模头中心孔和最外围孔熔体的最大
通过数值计算得到了机头流道内 PP 熔体的压力
速度均为 0.030 m/s，最小速度均为 0.002 m/s，熔体
场，速度场，剪切速率场和黏度场 [3] 。选择出口截面
流速在合理的速度差范围内。
为参考面，分析数值计算结果。
综上所述，机头的流道设计比较合理，模孔出口

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