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产品与设计 王永华·塑料片材缓存料仓的设计

线渐近线在纵坐标轴上的截距，称为特性纵坐标，对
于特定物料，特定料仓，此值为一特定值。
A=（P vmax -P 0 ）/ρgF
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F 为料仓圆桶横截面积 mm 。

4 詹森（Janssen）公式的实例应用
某一瓶片存储料仓直径为 3 m。颗粒料与料仓壁
摩擦系数 μ 为 0.32
堆积密度 γ=600 kg/m³，瓶片的堆积角 ψ=45°, 则 :
k=(1-Sinψ)(1+Sinψ)-1=(1-√2/2)/ (1+√2/2)=0.171 6
γD /4μk=600×3/4×0.32×0.171 6=8 194.93
4μk D-1=4×0.32×0.171 6/3=0.073
图 3 料仓示意图
则由詹森（Janssen）公式 ：
x
料仓的各处摩擦系数均相同。 P v =8 194.93（1-e-0.07 ）
x
（1）单位面积料仓内壁的粒子和壁面摩擦力为 P h =5 867.56（1-e-0.07 ）
P f ，用水平压力 P h 和摩擦系数 μ 表示，为粒子与壁面
摩擦系数，且所有垂直壁面一致 P f =μP h 5 结论
（2）物料和壁面的附着力很小，可以忽略不计。则： 由以上推论数据可得出
（P v +dP v ）A+μP h L·dX=P v A+γAdx (1) （1）当 X=0 时 P v =P h ，当 X 趋近 无穷 大时，P v =

将 P h =kP v 代入，得 γ （1- μkL A-1γ-1P） dX=dP v (2) 8 194.93，P h =5 867.56, 且 P v 大于 P h ，其比值 P v /
边界条件 X=0,P v =0, 解微分方程 (2)可得： P h ≈1.4。
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P v =Aγμ k L ｜ 1-exp(-μkL A γ X) ｜ (3) （2）随着深度 X 增加，料仓结拱、堵塞情况增加，
水力半径 R=A/L, 上式为， 长径比在 1.4 左右，费效比较好。
P v =γRμ k ｜ 1-exp(-μkR X) ｜ (4) （3）根据经验显示，片材料仓直径为 3 m 时，深
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公式 (4) 便是詹森（Janssen）公式，水平压力 P h 度 4~6 m 为宜，长径比在 1.3~2 左右，而底部出料锥
=k Pv。 斗夹角应比堆积角大 5°~15°（含安全裕度增角）左右，
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P h =γRμ ｜ 1-exp(-μkR X) ｜ (5) 即 50°~60° 为宜。
若使用圆形截面积料仓时，设直径为 D，水平半 （4）在实际生产中，结拱影响因素要更多，如物
径为 D/4, 则詹森公式可用下式表示 ： 料重的水分，物料温度等，尤其塑料瓶片缓存料仓中，
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P v =γD4 μ ｜ k ｜ 1-exp(-4μkD X) ｜ (6) 应后续设备存在蒸汽的缘故，经常会有凝结水析出，
P h =γD4 μ ｜ 1-exp(-4μkD X) ｜ (7) 所以为预防结拱，很多料仓还会增加防结拱措施，如
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系数 K 由粒子堆积角 ψ 确定 ： 增加震动器，搅拌器，气吹器，料仓内壁使用超高分
k=(1-Sinψ)(1+Sinψ) -1 (8) 子材料等，以保证料仓持续稳定工作。
其底部锥体部分受力一般用如下公式计算 ：
锥体端面垂直压力 ： 参考文献 ：
[1] 兰轩花，周书征，郝丽君，等 . 料仓架拱分析及改进 . 机电产
P Zv =ρg〔(hA/A+h)+D zi tgψ/6〕
品开发与创新，2012.9.
锥体端面侧面压力 ：
[2] 陈喜山，朱卫东 .Janssen 的拓广与应用 . 土木工程学报，
P Zh =ρgD zi tg ψ〔1-A /(h+A) 〕/4 1996,10.
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其中 D zi 为锥体截面大端直径。A 等于摩擦载荷曲 [3] 蔡贵辉 . 大型钢结构料仓的设计 . 企业技术开发，2009.3.
年
2019 第 45 卷 ·57·