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理论与研究 杨高峰·水热法羧基碳微球吸附铕 (III) 动 / 热力学研究
准一级动力学模型假设吸附主要受扩散步骤控
制，吸附方程如下 ：
ln (q − q t ) ln= q − K 1 t
e
e
式中 ： q e 为吸附平衡时水热炭对铕的吸附量 (mg/
g)； q t 为 t 时刻的吸附量 (mg/g)； K 1 为准一级吸附速
-1
率常数 (min )。
准二级动力学模型假设吸附速率与化学吸附机理
有关，吸附方程如下 ：
t = 1 + t
q t K 2 q e 2 q e
式中 ： K 2 为准二级吸附速率常数 (g/mg·min)。
由 表 4、 图 10 和 图 11 可 知，HC 和 HC-AA 对
图 7 改性后水热炭在 308 K 下的吸附等温线
铕(III) 的吸附对准二级动力学方程的拟合的线性相关
度较高 (R 2 >0.99) 大于准一级动力学拟合的线性相关
度。但是，对于 HC，其由准二级吸附动力学方程理
论计算得到的平衡时的吸附容量 q e,cal (79.6 mg/g)比
实验测得的吸附量 q e,exp (55.0 mg/g) 相差较大，因此，
HC 对铕 (III) 的吸附不符合准二吸附动力学。虽然其
对准一级的吸附动力学模型拟合的线性相关度较小，
但(R 2 >0.98，因此符合准一级吸附动力学模型。对于
HC-AA，其由准二级吸附动力学方程理论计算得到
的平衡时的吸附容量 q e ,cal(156.5 mg/g) 比实验测得的
吸附量 q e ,exp(153.1 mg/g) 相差较小，因此其对铕的
吸附符合准二级吸附动力学模型。
图 8 HC 和 HC-AA 在 308 K 下的 Langmuir 吸附等温线
表 4 HC 和 HC-AA 的吸附动力学
准一级动力学 准二级动力学
吸附剂
q 1 k 1 R 2 q 2 k 2 R 2
HC 54.9 0.109 0.981 79.6 1.34×10 -3 0.990
HC-AA 58.2 0.090 0.972 156.5 3.48×10 -3 0.997
图 9 HC 和 HC-AA 在 308 K 下的 Freundlich 吸附等温线
2.7 吸附动力学
吸附动力学主要是研究吸附剂吸附溶质的速率，
图 10 改性后水热炭在 308 K 下的准一级动力学
而吸附速率是决定固 - 液界面上吸附质的滞留时间。
下面主要从准一级动力学和准二级动力学模型来分析 2.8 吸附热力学
采用静态吸附法，对 15℃、25℃和 35℃的温度
实验结果。
下 HC 和 HC-AA 吸附铕 (III) 的影响，主要从以下几
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