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橡塑技术与装备（塑料） CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT (PLASTICS)

炭的吸附效果比较好，说明水热炭在低浓度下吸附能 明水热炭吸附铕的过程是吸热过程。
力较强，因为当金属离子的初始质量浓度较低时，金 2.6 吸附等温线
属离子与吸附剂接触充分，基本上所有的金属离子均 在吸附中，常用 Langmuir， Freundlich 等一些吸
可以与吸附剂作用 ；但随着铕初始质量浓度的增加， 附等温式来描述吸附达到平衡后，吸附质在固液两相
单位质量水热炭对铕的吸附量明显增加。这是因为随 中的分配，而这些等温线是在特定的条件下推导出来
着溶液中铕的质量浓度增大，铕在溶液中就过量了， 的。
吸附剂吸附铕的量也达到饱和，溶液中过量的铕只能 （1）Langmuir 吸附等温线
处于游离的水合离子状态，因此，水热炭较适合作为 Langmuir 等温线可以有以下几个假设导出 ：吸附
低浓度铕的吸附剂 [10~15] 。 是可逆的，吸附剂表面的吸附位数量一定、均匀，且
所有吸附位的吸附能相等 ；被吸附在吸附剂表面的分
子不发生侧向运移 ；吸附剂表面被吸附的分子之间不
发生相互作用 ；表面吸附为单层吸附。当吸附剂表面
只有一种表面吸附位，而且溶液中只有一种吸附质时，
吸附量 q e 可表示为 ：
Q K C
q = 1 max K L C e
e
+
L
e
为吸附质的吸附量，C e 为金属元素的平衡浓度，
Q max 为最大吸附量，K L 为 Langmuir 吸附平衡常数。
（2）Freundlich 吸附等温线
金属元素在固一液两相间达到吸附平衡时，吸附
量 q e 可表示为 ：
图 5 水热炭和丙烯酸改性后的水热炭吸附铕溶液的铕的
n
初始浓度的影响 q e =K F C e
或者转化成对数形式 ：
2.5 温度的影响
log q = log K + nlog C
在 0.01 g 水热炭，振荡时间 30 min，铕的初始浓 e F e
K F 和 n 为 Freundlich 吸附平衡常数。由于考虑了
度 50 μg/mL，pH=6 的条件下改变振荡恒温水浴的温
吸附自由能随吸附分数的变化，Freundlich 模型可以
度(15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃ ) 探讨溶液温度对铕吸
描述表面不均一或表面位吸附粒子后产生相互作用的
附效果的影响，实验结果见图 6。
表面吸附行为 [16~17] 。
由实验数据可以和上述的 Langmuir 和 Freun
dlich 吸附等温线进行拟合，结果如表 3，图 7、图 8
2
和图 9。从两个吸附等温线的 R 的值来看，都在 0.9
以上，说明这两种模型均可用于拟合实验数据，相对
2
而 言，HC-AA 和 HC 的 Langmuir 等温线的 R 值大
于 Freundlich 吸附等温线的值，说明 HC-AA 和 HC
对 U(Vl) 的吸附更适合于 Langmuir 模型。也可以看
出改性后的水热炭的最大吸附量大于没有改性的水热
炭。
表 3 HC 和 HC-AA 的吸附等温线
Langmuir 等温线 Freundlich 吸附等温线
图 6 水热炭和丙烯酸改性后的水热炭吸附铕溶液的温度 吸附剂 -1 R 2 n R 2
K L Q m /(mg . g ) K F
的影响 HC 0.106 68.7 0.978 15.6 2.90 0.949
HC-AA 0.256 185.2 0.994 47.9 2.48 0.907
从图 6 可看出，在上述温度范围内水热炭的吸附
量是逐渐上升的，可以得知升温有利于铕的吸附，说

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