Page 46 - 《橡塑技术与装备》2017年10期（5月塑料）

橡塑技术与装备（塑料） CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT (Plastics)

的偏移。说明复合介质中慢极化导致局部区域的电场 流电导率与电场强度的关系如图 9 所示。当电场强度
和外施电压相位不同是传导电流和位移电流与阻性电 的单位为 kV/mm，交流等效电导率与电场的关系为指
流和容性电流间存在误差的根本原因。电导率和介电 数函数，即 σ=9.78×10 -16 exp(1.87×10 -13 E)。
常数与电场关系的获得由以上分析可知，由于复合材 同样，依据容性电流得复合材料的在交流电场下
料中填料的影响导致复合材料内部电场与外施电压不 的相对介电常数与电场强度关系如图 10 所示。当电场
同相位，在下极板处计算得到的传导电流不是真正意 强度的单位为 kV/mm 时，相对介电常数与电场的关
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义的阻性电流 ；同理，位移电流也不是真正意义的容 系数学模型为 ： ε r =4.04+5.58×10 -15 │E│+3×10 -34 E 。
性电流。为此，必须依据外施电压将总电流分解求得
阻性电流和容性电流 [14] 。本文采用时域上最小二乘法
实现阻性电流和容性电流的分解。

图 8 正弦电厂下的分解的电流

图 7 正弦电压激励下颗粒外各点电场的变化

在聚合物中添加无机半导体填料后，复合材料的等
效电导率和相对介电常数可以分别用如下公式表示 [15]。
σ(E)=Ae （7）
BE
其中 A、B 为待定系数，
ε r (E)=a+bE+cE 2 （8）
其中 a、b、c 为待定系数，
电导率和相对介电常数都是宏观外施电场的函
数，因此可列出下式 ： 图 9 复合材料的交流等效电导率与电场强度的关系
dε 0 (E) dE
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I x =J . S= Ae BE . E+Eε 0 +ε 0 (a+bE+cE ) S （9）
dt dt
.
I r =J r S=AEe BE （10）
. dε 0 (E) dE
I C =J C S= Eε 0 +ε 0 S （11）
dt dt
其中 I x 为仿真所得响应电流，S 为试样面积，E
为施加在试样两端场强为周期性电场。I r 和 I C 即为阻
性电流和容性电流，依据公式（9）应用最小二乘算法
拟合求得 A、 B、 a、 b、 c 等参数，代入式（10）和（11）
得到阻性电流和容性电流。对仿真得响应总电流进行
分解，得到阻性电流与容性电流如图 8 所示。其中的
阻性电流基波相位都是 0，容性电流基波相位为 90。
依据分解所得的阻性电流可以求得复合材料的交 图 10 复合材料的相对介电常数与电场强度的关系

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