Page 44 - 《橡塑技术与装备》2017年10期（5月塑料）

橡塑技术与装备（塑料） CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT (Plastics)

立方体 BLK1 边长 80 μm，球心与立方体的中心重合。 数）的非线性 LLDPE/SiC 复合材料试样，并在三角波
填料颗粒占整体材料的 21%( 体积分数 )。 电压与正弦波电压下进行测试（电极直径 50 mm）。同
时对图 1 中的模型分别施加三角波电压与正弦波电压
进行仿真求解，将仿真与实验所得两组电流波形归一
化后示于图 2、图 3 中。

图 1 复合材料单元模型

1.2 有限元方程 图 2 三角波电压激励下电流波形
在电导率非线性的绝缘材料中，电位 V 满足非线
性方程
（1）
式中 ： ε 0 为真空介电常数， ε r 为相对介电常数。
模型的边界条件为

（2）
其中 s 1 为 BLK1 的上表面设置为电压加载电极，
s 2 为 BLK1 的下表面， s 3 为立方体的四个侧面，球体
图 3 正弦波电压激励下电流波形
SH1 与立方体 BLK1 的交界面满足分界面的衔接条件。
当电场单位为 kV/mm 时，出于演示方法的目的， 从图 2 和图 3 可以看出 ：因为在仿真软件中，填
填料颗粒的电导率设为 σ 1 =10 -10 exp(2×10 -14 E)S/m 相 料与基体材料间的界面视为理想界面，和实际界面可
对介电常数 ε r1 =20 。填料颗粒介电参数取决于填料自 能发生的效应有所不同，并且模型的简化也会带来一
身物性。因为聚合物在高场强下会表现出非线性 [13] ， 定的误差，所以仿真电流与实际测量结果存在微小的
聚合物的电导率为电场的分段函数 偏差。但实测的电流波形与仿真结果基本趋于一致。
证明电场有限元计算在非线性复合材料介电性能模拟
（3）
中的有效性。
相对介电常数 ε r2 =2.3。设下表面为电流的测量极，
求解时定义在测量极仿真得出电流为 2 仿真结果分析
由于在阻性电流与容性的电流的数量级相近时，
（4）
电流信号分解技术的精度较高，因此对图 1 中单元模型
加载辐值 720 V( 外加宏观平均电场峰值为 9 kV/mm)，
（5）
频率 2×10 −5 Hz 的低频正弦电压，仿真求解所得各电
（6） 流分量波形如图 4 所示。图中实线为电流，虚线为外
施宏观平均电场强度。
其中 I R 为传导电流， I D 为位移电流， I t 为总电流，
从图 4 可见，仿真得到的各电流都已经发生明显
S 为极板的面积。
畸变，说明其中均含有高次谐波。为此，对获得的各
1.3 方法验证
电流部分做傅立叶变换，得到仿真电流的幅频特性和
制备了厚度为 0.35 mm，掺杂浓度 21l%（体积分

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