Page 73 - 《橡塑技术与装备》2020年16期（8月下半月）
P. 73

橡塑技术与装备（塑料）  CHINA RUBBER/PLASTICS  TECHNOLOGY  AND EQUIPMENT (PLASTICS)  产品与设计  赵士龙·数控激光切割机床总体和垂直进给系统设计


 （0.8× 定位精度 )-δ k 。定位精度为 20  µm/300，v 300p <   进电机的工作频率在 1 000 Hz 范围内。通过前文描述  m n —— 系统工作台质量 ；
 14.3 µm，丝杆精度取 3 级，v 300p =12 µm<14.3 µm。  并参考有关文献，拟选择 M56853S 型步进电机，该  V m —— 工作台的最大移动速度 ；
 (4) 确定滚珠丝杆副规格  电机最大静止转矩数值为 0.8  N•m，转动惯量最大值                        ω D —— 折算成单轴系统电机角速度。
                        2
 已确定型号 ： FFZD。公称直径 ： 40  mm ；导程 ：  为 235 g/cm 。                     各项计算如下 ：
 5  mm ；螺 纹长 度 380  mm ；丝 杆长 度 510  mm ； P 类  4.2 齿轮传动机构的确定         已知 ： J 0 =0 忽略不计，m n =112.5 kg。
 精度 3 级。所选规格型号 ： FFZD2504-3/420×550 ；  4.2.1 传动比的确定                 齿轮惯性转矩计算公式 ：
 图 4 导轨
                                                                                         2
                                                                                     2
 FFZD2504-3/380×550。   要实现脉冲当量 1 µm/STEP 的设计要求，必须通                                J=ρ m=ρ G/g
 2.3.13 验算临界压缩载荷  过齿轮机构进行分度，其传动比为 ：                                 其中 ： ρ—— 回转半径 ；
 4 确定步进电机及传动机构
 丝杠所受到大轴向载荷 F max < 丝杠预拉伸力 F，  i=φ×p h /(360×δ p ）                       G—— 转件重量。
 4.1 选用步进电机
 所以不用验算  [12] 。   式中 ：                                              滚珠丝杆的惯性矩计算公式 ：
 4.1.1 脉冲当量和步距角
 2.3.14 验算临界转速       P h —— 滚珠丝杆导程 ；                                              J=πRLD/32
 已知脉冲当量为 1  µm/STEP，若步距角愈小，则
    d  [14] 。初步 拟选为 0.36°/      φ—— 步距角 ；                           最后可计算得 ：
   n c  = f  2  × 10 7  其加工 的精确性要求愈 高高                                        - 3     2             - 3     2
 L 2 c 2             δ p —— 脉冲当量。                                   J 1 =0.1×10   kg . m ；J 2 =1.29×10   k g . m ；
 STE。
                                                                          -3
                                                                                 2
                                                                                                  2
 式中 ：             根据前面选定的参数，得 ：                                 J 3 =2.89×10  k g . m ； J 4 =1.21×10 -5  k g . m ； V m =10 m/s；
 4.1.2 步进电机上起动力矩的近似计算
  n c —— 临界转速，r/min ；   i=0.36×4/360×0.001=Z 2 :Z 1 =4:1        ω D =3πrad/s。
 电机起动力矩 ：
    f—— 与支承有关的系数 ；  根据结构要求，选用 Z 1 =30，Z 2 =120。                     故惯性负载为 ：
 M=M 1 +M 2
                                                                                                    2
  d 2 —— 丝杆底径，mm ；  4.2.2 齿轮结构主要参数的确定                               J D =J 0 +J 1 +(Z 1 /Z 2 )(J 2 +J 3 )+J 3 (V m /ω D ) ×mn=17.8
 式中 ： M 为滚珠丝杆所受总扭矩。
 L c2 —— 临界转速计算长度，mm。  （1）齿轮类型 ：选择直齿轮加工方便。                      kg . cm 2
 M 1 为外部负载所产生的摩擦力矩，有 ：
 由《机械设计手册》得 ： f=21.9，d 2 =40，  （2）模数选择 ：本工作台负载相当轻，参考同类              此值为近似值，故小于所选电动机的转动惯量。
 [5,6]  M 1 = F a × d /2×tan ( Ψ + ρ ′ ) =90×0.024/2×tan
 L c2 =l 1 -l 0  。  型的机床后，选择 m=1 的齿轮传动。
 （3.39+0.14)=0.068 N•m
 可得 n c =4  900>n max =1  500。则滚珠丝杠副的传动  （3）中心距的计算              5 传动系统刚度分析
 M 2 为内部预紧所产生的摩擦扭矩，有 ：
 效率为 ：  M 2 =K×F ao ×P h /2π  A=m×(Z 1 +Z 2 )=75                    激光切割机 XY 工作台其实是一进给传动系统，
    tanψ          齿顶高为 1 mm，齿根高为 1.25 mm，齿宽为 2 0 mm             其传动系统的刚度可以根据不出现摩擦振动或保证微
   η =  tan(ψ +  ) ' ρ  式中 ：
                 （5）齿轮材料及热处理                                    量进给灵敏度的条件来确定            [19] 。
 式中： Ψ— 滚珠丝杠的螺纹升角； ρ′— 当量摩擦角。     K—— 预紧时的摩擦系数，0.1~0.3 ；
                  小齿轮 Z 1 采用 40Cr，齿面高频淬火 ；大齿轮 Z 2               5.1 根据工作台不出现爬行的条件来确定传
 依据当量摩擦角与当量摩擦系数之间的关系，同    P h —— 导程，5cm ；
              采用 45 钢，调质处理。                                     动系统的刚度
 时前文已设定 v=1  m/s，所以选择的材料为灰铸铁   F ao —— 预紧力。
              4.3 步进电机惯性负载的计算                                       传动系统中的当量刚度 K 或当扭转刚度 C 主要
 HRC ≥ 45 [13] 。其 ： ρ=4°05′，tanρ’=0.0024 ；  有： F ao =F ao1 +F ao2
                  由资料知，激光切割机的负载可以认为是惯性负                         由最后传动件的刚度 K 0 或 C 0 决定的，在估算时，取
 Ψ=arctanP h /πd  取 F ao1 =0.04×Ca=0.4×1 500=600 N
              载  [16] 。机械机构的惯量对运动特性有直接的影响                [17] 。  K=K 0 ，C=C 0 。对滚珠丝杆传动，其变形主要包括             [20]  ：
 式中 ：  F ao2 为轴承预紧力，轴承型号 6004 轻系列，预紧
              不但对加速能力、加速时驱动力矩及动态的快速反应                               (1) 丝杆拉压变形 ；
  P h —— 导程，5 mm ；  力为 F ao2 =130 N。
              有关，在开环系统中对运动的平稳性也有很大的影响，                              (2) 扭转变形 ；
   d—— 丝杠公称直径，40 mm。  M 2 =0.098 N•m  [18]
              因此要计算惯性负载           。限于篇幅，在此仅对进给系                     (3) 丝杆和螺母的螺纹接触变形及螺母座的变形 ；
 由计算得： Ψ=3.39°。所以可计算出传动效率 η 为：  齿轮传动比公式为 ： i=φ×Ph/(360×δp)，故步进
              统的负载进行计算。                                             (4) 轴承和轴承座的变形。
 η=0.942  电机输出轴生起动矩近似的可估计为 ：
                      惯性负载可有以下公式进行计算 ：                              在工程设计和近似计算时，一般将丝杆的拉压变
 T q =M/i η =360×M×δ p /φ×η×P h
                                                                                                      [21]
                    J D =J 0 +J 1 +(Z 1 /Z 2 )（J 2 +J 3 )+J 3 (V m /ω D )2×m n  形刚度的 1/3 作为滚珠丝杆副的传动刚度 K 0  ，根据
 3 导轨的选定  式中 ： δ p =0.0001 cm/STEP ； M=M 1 +M 2 =0.16 N ；
                  式中 ：                                          支承形式可得 ：
 基于导轨的技术要求，故本文选取开式直线型滚  φ=0.36°/STEP ； q=0.85 ； P h =0.4 cm ； η=0.953。
                  J D —— 整个传动系统折算到电机轴上的惯性负载 ;                               K 0 =EF/3L×10-3 kgf/mm
 动导轨。依据南京市工艺装备厂相关的系列产品，本  T q =360×0.16×0.000 1/(3.6×0.85×0.4)=0.4 N•m               2     s
                  J 0 —— 步进电机转子轴的转动惯量 ；                             式中 ： F=749.8 mm ； L=L =250 mm。
 设计拟选择 GGB 型开式直线型滚动导轨，其具有四  因 T q /T JM =0.866，（因电机 5 相运行 ) 则步进电机
                  J 1 —— 齿轮 Z 1 的转动惯量 ；                             则根据上式得 ：
 个方向等载荷特性，见图 4。经过参考和对比分析之后，  最大静转矩 T JM =0.46 N•m。
                  J 2 —— 齿轮 Z 2 的转动惯量 ；                                         K 0 =210.2 N/mm
 X 向拟选用型号为 GGB20AA2P2×650-4 ； Y 向拟选  4.1.3 确定步进电机最高工作频率  J 3 —— 齿轮 Z 3 的转动惯量 ；  传动系统刚度较大，可以满足需要。
 用型号为 GGB20AA2P2×700-4。  由有关的数控激光切割机的文献资料分析  [15] ，步
 ·54·  第 46 卷  第 16 期  2020     第 46 卷                                                               ·55·
                    年
   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78