Page 72 - 《橡塑技术与装备》2020年16期（8月下半月）

橡塑技术与装备（塑料） CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT (PLASTICS) 产品与设计 赵士龙·数控激光切割机床总体和垂直进给系统设计

（0.8× 定位精度 )-δ k 。定位精度为 20 µm/300，v 300p < 进电机的工作频率在 1 000 Hz 范围内。通过前文描述 m n —— 系统工作台质量 ；
14.3 µm，丝杆精度取 3 级，v 300p =12 µm<14.3 µm。 并参考有关文献，拟选择 M56853S 型步进电机，该 V m —— 工作台的最大移动速度 ；
(4) 确定滚珠丝杆副规格 电机最大静止转矩数值为 0.8 N•m，转动惯量最大值 ω D —— 折算成单轴系统电机角速度。
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已确定型号 ： FFZD。公称直径 ： 40 mm ；导程 ： 为 235 g/cm 。 各项计算如下 ：
5 mm ；螺 纹长 度 380 mm ；丝 杆长 度 510 mm ； P 类 4.2 齿轮传动机构的确定 已知 ： J 0 =0 忽略不计，m n =112.5 kg。
精度 3 级。所选规格型号 ： FFZD2504-3/420×550 ； 4.2.1 传动比的确定 齿轮惯性转矩计算公式 ：
图 4 导轨
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FFZD2504-3/380×550。 要实现脉冲当量 1 µm/STEP 的设计要求，必须通 J=ρ m=ρ G/g
2.3.13 验算临界压缩载荷 过齿轮机构进行分度，其传动比为 ： 其中 ： ρ—— 回转半径 ；
4 确定步进电机及传动机构
丝杠所受到大轴向载荷 F max < 丝杠预拉伸力 F， i=φ×p h /(360×δ p ） G—— 转件重量。
4.1 选用步进电机
所以不用验算 [12] 。 式中 ： 滚珠丝杆的惯性矩计算公式 ：
4.1.1 脉冲当量和步距角
2.3.14 验算临界转速 P h —— 滚珠丝杆导程 ； J=πRLD/32
已知脉冲当量为 1 µm/STEP，若步距角愈小，则
d [14] 。初步 拟选为 0.36°/ φ—— 步距角 ； 最后可计算得 ：
n c = f 2 × 10 7 其加工 的精确性要求愈 高高 - 3 2 - 3 2
L 2 c 2 δ p —— 脉冲当量。 J 1 =0.1×10 kg . m ；J 2 =1.29×10 k g . m ；
STE。
-3
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式中 ： 根据前面选定的参数，得 ： J 3 =2.89×10 k g . m ； J 4 =1.21×10 -5 k g . m ； V m =10 m/s；
4.1.2 步进电机上起动力矩的近似计算
n c —— 临界转速，r/min ； i=0.36×4/360×0.001=Z 2 :Z 1 =4:1 ω D =3πrad/s。
电机起动力矩 ：
f—— 与支承有关的系数 ； 根据结构要求，选用 Z 1 =30，Z 2 =120。 故惯性负载为 ：
M=M 1 +M 2
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d 2 —— 丝杆底径，mm ； 4.2.2 齿轮结构主要参数的确定 J D =J 0 +J 1 +(Z 1 /Z 2 )(J 2 +J 3 )+J 3 (V m /ω D ) ×mn=17.8
式中 ： M 为滚珠丝杆所受总扭矩。
L c2 —— 临界转速计算长度，mm。 （1）齿轮类型 ：选择直齿轮加工方便。 kg . cm 2
M 1 为外部负载所产生的摩擦力矩，有 ：
由《机械设计手册》得 ： f=21.9，d 2 =40， （2）模数选择 ：本工作台负载相当轻，参考同类 此值为近似值，故小于所选电动机的转动惯量。
[5,6] M 1 = F a × d /2×tan ( Ψ + ρ ′ ) =90×0.024/2×tan
L c2 =l 1 -l 0 。 型的机床后，选择 m=1 的齿轮传动。
（3.39+0.14)=0.068 N•m
可得 n c =4 900>n max =1 500。则滚珠丝杠副的传动 （3）中心距的计算 5 传动系统刚度分析
M 2 为内部预紧所产生的摩擦扭矩，有 ：
效率为 ： M 2 =K×F ao ×P h /2π A=m×(Z 1 +Z 2 )=75 激光切割机 XY 工作台其实是一进给传动系统，
tanψ 齿顶高为 1 mm，齿根高为 1.25 mm，齿宽为 2 0 mm 其传动系统的刚度可以根据不出现摩擦振动或保证微
η = tan(ψ + ) ' ρ 式中 ：
（5）齿轮材料及热处理 量进给灵敏度的条件来确定 [19] 。
式中： Ψ— 滚珠丝杠的螺纹升角； ρ′— 当量摩擦角。 K—— 预紧时的摩擦系数，0.1~0.3 ；
小齿轮 Z 1 采用 40Cr，齿面高频淬火 ；大齿轮 Z 2 5.1 根据工作台不出现爬行的条件来确定传
依据当量摩擦角与当量摩擦系数之间的关系，同 P h —— 导程，5cm ；
采用 45 钢，调质处理。 动系统的刚度
时前文已设定 v=1 m/s，所以选择的材料为灰铸铁 F ao —— 预紧力。
4.3 步进电机惯性负载的计算 传动系统中的当量刚度 K 或当扭转刚度 C 主要
HRC ≥ 45 [13] 。其 ： ρ=4°05′，tanρ’=0.0024 ； 有： F ao =F ao1 +F ao2
由资料知，激光切割机的负载可以认为是惯性负 由最后传动件的刚度 K 0 或 C 0 决定的，在估算时，取
Ψ=arctanP h /πd 取 F ao1 =0.04×Ca=0.4×1 500=600 N
载 [16] 。机械机构的惯量对运动特性有直接的影响 [17] 。 K=K 0 ，C=C 0 。对滚珠丝杆传动，其变形主要包括 [20] ：
式中 ： F ao2 为轴承预紧力，轴承型号 6004 轻系列，预紧
不但对加速能力、加速时驱动力矩及动态的快速反应 (1) 丝杆拉压变形 ；
P h —— 导程，5 mm ； 力为 F ao2 =130 N。
有关，在开环系统中对运动的平稳性也有很大的影响， (2) 扭转变形 ；
d—— 丝杠公称直径，40 mm。 M 2 =0.098 N•m [18]
因此要计算惯性负载 。限于篇幅，在此仅对进给系 (3) 丝杆和螺母的螺纹接触变形及螺母座的变形 ；
由计算得： Ψ=3.39°。所以可计算出传动效率 η 为： 齿轮传动比公式为 ： i=φ×Ph/(360×δp)，故步进
统的负载进行计算。 (4) 轴承和轴承座的变形。
η=0.942 电机输出轴生起动矩近似的可估计为 ：
惯性负载可有以下公式进行计算 ： 在工程设计和近似计算时，一般将丝杆的拉压变
T q =M/i η =360×M×δ p /φ×η×P h
[21]
J D =J 0 +J 1 +(Z 1 /Z 2 )（J 2 +J 3 )+J 3 (V m /ω D )2×m n 形刚度的 1/3 作为滚珠丝杆副的传动刚度 K 0 ，根据
3 导轨的选定 式中 ： δ p =0.0001 cm/STEP ； M=M 1 +M 2 =0.16 N ；
式中 ： 支承形式可得 ：
基于导轨的技术要求，故本文选取开式直线型滚 φ=0.36°/STEP ； q=0.85 ； P h =0.4 cm ； η=0.953。
J D —— 整个传动系统折算到电机轴上的惯性负载 ; K 0 =EF/3L×10-3 kgf/mm
动导轨。依据南京市工艺装备厂相关的系列产品，本 T q =360×0.16×0.000 1/(3.6×0.85×0.4)=0.4 N•m 2 s
J 0 —— 步进电机转子轴的转动惯量 ； 式中 ： F=749.8 mm ； L=L =250 mm。
设计拟选择 GGB 型开式直线型滚动导轨，其具有四 因 T q /T JM =0.866，（因电机 5 相运行 ) 则步进电机
J 1 —— 齿轮 Z 1 的转动惯量 ； 则根据上式得 ：
个方向等载荷特性，见图 4。经过参考和对比分析之后， 最大静转矩 T JM =0.46 N•m。
J 2 —— 齿轮 Z 2 的转动惯量 ； K 0 =210.2 N/mm
X 向拟选用型号为 GGB20AA2P2×650-4 ； Y 向拟选 4.1.3 确定步进电机最高工作频率 J 3 —— 齿轮 Z 3 的转动惯量 ； 传动系统刚度较大，可以满足需要。
用型号为 GGB20AA2P2×700-4。 由有关的数控激光切割机的文献资料分析 [15] ，步
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