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橡塑技术与装备（塑料） CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT (PLASTICS)

于其长度，而其长度要远小于波长和观察距离。 从上式中，我们可以看出电场和磁场存在 90°的
将体电流元转化为线电流元 [4] ： 相位差，能量在电场与磁场之间相互交换，所以近场
Jdv=e z Idl (1) 区没有电磁辐射，近场区也被称为感应场。
µ Je − jke µ Idl (2)当 k r ≤ 1 时，因此式 (7) 可以近似得到式
A = 0 ∫ dv = e 0 e − jke (2)
4π r z 4 r π (10)：
µ Idl
A = A z cosθ = 4 r e − jke cosθ E ≈ 0 
0
r
π
r

µ Idl (3) Idl µ jkr 
A = − A sinθ = − 0 e − jke sinθ E = j 0 sineθ −
θ
z
4 r θ 2 r ε 
π
λ
A = 0 E = 0 
 (10)
ϑ
ϕ
由电流产生的矢量磁位，再利用式 (4) 得到式 (5)： H = H =0 

  r θ
Β = ∆×Α (4) Idl µ 0 − jkr 
ϕ
  H = j 2 r ε sin e θ 
1
λ

Η µ 0 ∆× Α (5)
再根据麦克斯韦第一方程，得到式 (6): 由上式可得，在远场区与近场区完全不同，在远
场区只有两个相位相同的分量，其坡印廷矢量的平均
1
=E ∆
×Η (6)
jωε 值为 ：
再把式 (3) 代入式 (4)和式(5) 就得到电基本振子 1   1

S = Re E H *  = Re E H  (11)
×
*

的电磁场为式 (7): av 2   2  θ ϕ 
Idl µ 1  由式 (11) 可以看出，在远场区能量沿 r 向外辐射，
)
θ +
E = j 0 cos (1 e − jkr 
r
π
2 r 2 ε jkr  所以电基本振子在远场区是辐射场。
Idl µ 1 1  1.2 磁基本振子辐射
θ +
E = j 0 sin (1 − e − jkr 
）
θ
2 r ε jkr k r  在引入磁流、磁荷概念后，麦克斯韦方程可以如
2 2
λ
E ϕ = 0  下的形式 [5] ：
 (7)
H = H θ =0 

r
E
Idl µ 1   ∂   
)
H ϕ j = 2 r ε 0 sin (1 + jkr e − jkr  ∇× H = ε t ∂ + J A 
θ
λ

     
 ∇× E = − µ ∂ H − J 
式中 ： E— 电场强度，V/m ； H— 磁场强度，A/m。  t ∂ M  (12)

=
下标 r、θ、φ 表示球坐标中各个分量。 ∇• D ρ  

∇• B = ρ  
因此，电基本振子辐射场共有三个分量 ：两个电 M
场分量 E r 和 E θ ，一个磁场分量 H φ 。每个分量的大小 根据在线性媒质中，电磁场的叠加定理，电流、
与观察点距离电流元的距离 r 有关系，下面将讨论在 电荷和磁流、磁荷共同产生的电场 E 和磁场 H 可以分
近区和远区的两种情况。 解为电流、电荷独自在媒质中产生的电场 E 和磁场 H
(1) 当 k r ≤ 1 时，把式 (8) 代入到式 (7)，就能近 和磁流、磁荷独自在媒质中产生的电场 E 和磁场 H 的
似得到式 (9)。 叠加，即总场为 ：
2π   
k = = ω µ ε （8） E = e E + E m 

λ 0 0     (13)
Idl 2  H = H e + H m  
E = j cosθ
r
3
π
4 r ωε 0  代入式 (12)，得到式 (14)、式 (15)：

Idl 1    
E = − j sinθ  ∇× H e = J + jωε e E 
3
θ
π
4 r ωε 0    0 
E = 0  ∇×  e E = − jωµ 0 H e  (14)
 (9）

ϕ
D =
H = H θ =0  ∇•  e ρ 

r
Idl  ∇• B = 0 

H = sinθ  e
ϕ
π
4 r 2 


·20· 第 45 卷 第 22 期